Успешная игра в покер невозможна без знания математики. Постигнуть ее не составляет большого труда. Сделать это могут даже те, кто не обладает специфическим складом ума. Владение теоретическими основами отличает профессионала от любителя или новичка. В этой статье описана покерная математика для начинающих игроков: ожидание, вероятности, ауты, шансы и оддсы.
Содержание
Когда используется покерная математика
Игроки используют покерную математику на протяжении всей сессии, когда необходимо просчитать свои шансы на победу и принять решение о дальнейшем участии в раздаче.
Точное понимание собственных шансов помогает действовать прибыльно с математической точки зрения. Такая игра позволяет зарабатывать на длинной дистанции.
Главными аспектами математики покера считаются ожидание, ауты, вероятности банка, оддсы и эквити.
Математическое ожидание
Математическое ожидание (EV) — усредненный результат конкретного действия на длинной дистанции. Оно означает возможный выигрыш или поражение в конкретной ситуации.
EV может быть:
- Положительным. Покерист выигрывает на длинном отрезке.
- Отрицательным. Решение на дистанции приносит убытки.
- Нулевым. Покерист не побеждает и не проигрывает.
Для расчета EV требуется знать все возможные исходы раздачи и сумму выигрыша при каждом из них.
EV = (% выигрыша * $ выигрыша) — (% проигрыша * $ проигрыша).
Вероятности и ауты
Ауты в покере — оставшиеся карты в колоде, появление которых может усилить руку. Обычно покеристы считают их полуготовой комбинацией, чтобы рассчитать вероятность сбора. Например, возможность составить стрит-дро или флеш-дро.
Количество аутов зависит от руки покериста, ситуации на борде и вероятной комбинации. К примеру, с флеш-дро на терне у игрока будет 9 карт: 13 одномастных в колоде за вычетом 4 уже задействованных.
Зная их количество, участник может просчитать вероятность составления искомой комбинации. Для этого используется простой метод:
- Усиление от флопа к риверу — умножить на 4.
- Увеличение за одну улицу — умножить на 2.
В рассмотренной ситуации у покериста 12 аутов. Соответственно, вероятность добрать руку к концу раздачи на флопе составляет 48%, а на терне — 24%.
Указанные значения приблизительны, но их достаточно для оценки своих перспектив на победу в конкретной раздаче.
Дисконтированные ауты
Не все ауты одинаково полезны, поскольку некоторые из них могут усилить руку оппонента. Они называются дисконтированными и не учитываются при сравнении с вероятностями банка.
Не существует универсальной формулы определения подобных аутов, однако действия оппонентов и собственная интуиция позволяют игроку определять их. Например, когда один из соперников может иметь стрит-дро, а другой — флеш-дро, все усиливающие их карты будут дисконтированными.
Необходимо уметь определять ауты, чтобы в дальнейшем принимать верные решения в раздаче.
Расчет шансов банка
Целесообразность колла с руками дро в раздаче можно определить, рассчитав пот-оддсы. Прибыльность уравнивания рейза определяется шансами на победу, размером ставки соперника относительно банка.
Рассчитывать пот-оддсы необходимо для понимания целесообразности колла с флеш-дро или стрит-дро. Для этого используются два метода: отношений и процентный.
Чтобы рассчитать вероятности банка первым методом, нужно выполнить следующие действия:
- Определить соотношение бесполезных и усиливающих руку карт. В расчетах не участвуют карты на борде и карманные. В случае флеш-дро на флопе 47 карт, 9 из которых могут усилить руку до флеша (38 бесполезных карт). Тогда искомое соотношение составляет 38 к 9 или приблизительно 4.2 к 1.
- Посчитать оддсы банка. Для расчета требуется узнать соотношение банка и ставки оппонента. Если в поте находится $40, а соперник делает рейз $10, то в банке станет $50. Тогда соотношение равняется 50:10 или 5 к 1.
- Сравнить полученные значения. Если оддсы банка выше шансов на победу игрока, колл станет математически верным решением на длинной дистанции.
При принятии решений на постфлопе учитывается размер банка
Математика покера признает каждый способ подсчета верным, но выражать шансы банка процентным методом проще. Для этого используется такой алгоритм:
- Посчитать количество аутов на терне. Для этого нужно умножить их на 2, а затем прибавить к полученному значению 1. К примеру, для стрита это 17%.
- Рассчитать оддсы банка. При поте в $90 и рейзе в $30 надо прибавить к ним возможный колл в $30. Шансы банка составляют $30 от 120$ или 25%.
- Сравнить полученные значения. Если эквити выше шансов банка, нужно оставаться в игре. В данном случае оно ниже, поэтому колл станет неверным решением.
Применять один из этих способов расчета необходимо во всех ситуациях с дро, когда соперник делает рейз.
Обратные шансы банка
Обратные пот-оддсы — противоположность стандартным оддсам. Они показывают, сколько участник может проиграть, если закроет свое дро, но у соперника окажется лучшая комбинация. Если обратные пот-оддсы выше привычных, то коллировать рейз оппонента не стоит. На длинной дистанции такой колл — неправильное решение, так как высока вероятность более сильной руки у противника.
Как подсчитать оддсы
Оддсы считаются в виде соотношения ненужных и нужных карт, что является одним из этапов расчета пот-оддсов. Например, если на флопе покерист имеет флеш-дро, усилить его руку до флеша могут 9 карт. Всего в колоде осталось 47 карт, а значит оддсы равняются 9 к 38.
Шансы стартовых рук против рук соперника
Каждая рука в Техасском Холдеме может оказаться выигрышной. Шансы против оппонента невозможно посчитать точным образом, как ауты или оддсы. По этой причине для принятия решения об уравнивании ставки, бете или фолде на префлопе лучше использовать диапазон стартовых рук в зависимости от позиции.
Чарт стартовых рук
Игроки на ранних позициях разыгрывают меньший спектр рук, потому что не знают действий следующих соперников. На средних и поздних позициях покеристы действуют с более широким диапазоном, так как видели ходы оппонентов. Наиболее прибыльной считается позиция баттона (перед малым блайндом) — на постфлопе он говорит последнее слово.
Расчет и оценка эквити
Эквити в покере — часть банка, которая принадлежит участнику с учетом вероятности стать его обладателем. Понимание этого термина предостережет участника от убыточных вложений. Узнать эквити можно тремя вариантами: просчетом всех возможных ситуаций, методикой Монте-Карло и способом вычисления шансов на усиление.
По ходу игры покеристы обычно применяют последний метод, высчитывая вероятность на укрепление слабой руки. Для этого все ауты умножаются на шанс их выпадения. В таблице можно увидеть покерные вероятности в популярных игровых ситуациях после флопа.
| Рука | Число аутов | Шанс усиления на ривере |
| Оверкарта | 3 | 12.75% |
| Гатшот | 4 | 17% |
| Две оверкарты | 6 | 25.5% |
| Флеш-дро | 9 | 38.25% |
Вычисление эквити требует определенного количества времени, которого может быть недостаточно по ходу раздачи. Поэтому рациональнее рассчитывать формулы покера при помощи калькуляторов.
