В основе карточных игр находится математика. Она позволяет создать стратегию, которую не сможет эксплуатировать ни один оппонент. Первый шаг к этому — расчет вероятностей в покере. Оценка шансов на получение той или иной комбинации, а также на победу с ней — необходимый навык регуляра. Он доводится до совершенства работой вне столов, в том числе в специальных калькуляторах. Софт помогает научиться мышлению диапазонами и определению своего положения в раздаче в сравнении со спектром рук соперника.
Содержание
Таблицы вероятностей в покере
Во времена роста популярности карточных игр (после победы Криса Манимейкера на WSOP) больше количество новичков оказались за столами виртуальных и реальных румов. Многие надеялись на удачу. Однако будущие чемпионы заметили математическую составляющую Холдема. Они проводили много времени за расчетами, создавая стратегию.
В данный момент необходимости самостоятельно искать все значения нет, так как уже существуют подробные таблицы вероятностей покерных комбинаций с примерами для любого этапа раздачи. Правильно применяя их на практике, игрок с большой вероятностью не останется в минусе на дистанции.
Успешная игра в покер невозможна без знания математики. Постигнуть ее не составляет большого труда. Сделать это могут даже те, кто не обладает специфическим складом… Читать далее
На префлопе
На первой улице торговли участники раздачи видят только собственные руки. По правилам Техасского Холдема для игры используется колода из 52 карт, 13 номиналов и 4 мастей. Общее количество возможных стартовых комбинаций составляет 1,326.
| Тип руки | Количество | Вероятность получения |
| Карманные пары | 78 | 5.88% |
| Конкретная пара | 6 | 0.45% |
| Одномастные | 312 | 23.5% |
| Конкретная одномастная | 4 | 0.3% |
| Разномастные | 936 | 70.6% |
| Конкретная разномастная | 12 | 0.9% |
| Коннекторы | 192 | 14.5% |
Отдельная категория рук — бродвей. Это общее название для 190 связок с номиналами от тузов до десяток, включая карманные пары данных рангов. Вероятность выпадения комбинации в покере в процентах из этого типа сочетаний — 14.3%.
В Омахе вероятности зависят от количества сдаваемых на руки карт. При четырех общее число стартовых связок составляет 270,725, а при пяти — уже 2,598,960. Поэтому в данной дисперсионной дисциплине комбинаторика имеет меньше значения, чем в других видах покера.
В Омахе расчет вероятностей усложняется
В Шортдеке используется короткая колода из 36 карт. Общее число комбинаций сокращается до 630. Из них 144 одной масти (22.9%), 432 — разных (68.6%), карманные пары — 54 (8.57%).
На флопе
С переходом на постфлоп в математические расчеты включаются общие карты, выкладываемые дилером на стол. В этот момент участники оценивают текущую силу своих комбинаций и их потенциал для продолжения. Умение определять эквити на данном этапе и сравнивать его с шансами на победу — ключевой навык каждого покериста.
С разномастными картами
Большая доля этой крупной группы стартеров не используется в форматах на 6 или более участников. Однако необходимо знать общие шансы на сбор раскладов, на дистанции окупающих вход в раздачи. Ценность данных рук зависит от достоинства составляющих их карт, а также от удаленности номиналов друг от друга.
| Комбинация на флопе | Вероятность сбора |
| Фулл-хаус | 0.09% |
| Трипс | 1.35% |
| Допер | 2.02% |
| Флеш-дро | 2.24% |
| Стрит с коннектором | 1.31% |
| Стрит с гаппером | 0.98% |
| Стрит-дро с коннектором (98о, 76о) | 8.24% |
| Стрит-дро с гаппером (97о, 75о) | 6.37% |
Ценность разномастных сочетаний заметно ниже, чем однотонных. Они чаще рассчитывают на сильные топ-пары, чем на пятикарточные комбинации. Поэтому высоко котируются только стартеры с бродвейными номиналами и коннекторы.
С одномастными картами
Данная группа составляет основу диапазонов открытия с ранних позиций и занимает около половины спектра при опен-рейзах с поздних. Причина заключается в повышенном за счет потенциала на составление флеша эквити. К примеру, AKs имеет около 67% на победу против 100% ренджа, в то время как AKо — 65%. На первый взгляд малая разница растет в более узких диапазонах, на дистанции складываясь в большое преимущество.
| Комбинация на флопе | Вероятность составления |
| Фулл-хаус | 0.09% |
| Флеш | 0.83% |
| Трипс | 1.35% |
| Допер | 2.02% |
| Флеш-дро | 10.94% |
| Стрит с коннектором | 1.29% |
| Стрит с гапером | 0.96% |
| Стрит-дро с коннектором (98о, 76о) | 8.13% |
| Стрит-дро с гаппером (97о, 75о) | 6.28% |
Одномастные коннекторы ценятся за то, что могут собрать одновременно флеш и стрит. Однако при построении одноцветной комбинации выше котируются связки с тузом и королем. Эти сочетания способны выигрывать крупные банки в кулерных ситуациях, когда оппонент собирает аналогичный расклад рангом ниже.
С карманной парой
Префлоп-«монстры» АА-QQ являются сильнейшими стартерами в покере. Это основа диапазона пуша на вэлью на первой улице. Однако и другие связки с одинаковыми номиналами имеют очень высокое эквити: более 52% против любого непарного сочетания со старшими картами (QQ vs AK) и около 67%, если у соперника только один ранг крупнее (KK vs AK).
| Комбинация на флопе | Вероятность сбора |
| Каре | 0.24% |
| Фулл-хаус | 0.98% |
| Сет | 10.78% |
| Флеш-дро | 2.24% |
| Стрит-дро | 1.31% |
Средние карманки JJ-77 во многих случаях забирают банк по старшинству, хотя часто разыгрываются на постфлопе осторожно из-за выхода оверкарт. Младшие связки 66-22 к риверу почти всегда теряют шоудаун-вэлью, однако при попадании в сет составляют сложно читаемую комбинацию и генерируют большую часть общего винрейта.
Шансы выпадения разных текстур борда
Чистое эквити стартовых рук учитывается только в олл-инах. В стандартных и глубоких стеках это происходит редко. Участники обычно вынуждены отталкиваться как от собственных рук, так и от вышедших на борд общих карт.
| Текстура флопа | Вероятность |
| Радуга | 39.8% |
| Одномастная | 5.17% |
| Две карты одной масти | 55% |
| Строенная | 0.24% |
| Спаренная | 16.9% |
| 3 номинала подряд | 3.45% |
| 2 соседних ранга | 40% |
Покеристы должны учитывать не только реальную силу своей руки, но также оценивать, как именно диапазоны взаимодействуют с доской. В большинстве случаев преимущество имеет агрессор с некапнутым спектром, так как борды A-high математически выпадают чаще других.
Шансы отсутствия оверкарт
Чем выше достоинство карт, входящих в состав стартера, тем ниже вероятность увидеть флоп с номиналами старше. Это также влияет на реализацию эквити. Нагляднее всего ситуация заметна на примере карманных пар.
| Стартер | Шанс флопа с оверкартой |
| AA | 0% |
| KK | 23% |
| 41% | |
| JJ | 57% |
| TT | 70% |
| 99 | 79% |
| 88 | 87% |
| 77 | 92% |
| 66 | 96% |
| 55 | 98% |
| 44 | 99% |
| 33 | 99% |
| 22 | 100% |
Оверкарта далеко не всегда означает поражение в раздаче, ведь соперникам еще нужно попасть в доску. Однако в большинстве случаев при выходе опасного борда предстоит играть от пот-контроля.
На терне
На второй улице постфлопа добавляется одна карта. Она способна как повлиять на распределение эквити диапазонов, так и оказаться бланком. В таблице приведены шансы на усиление до готовых комбинаций.
| Расклад | Шанс собрать на терне |
| Сет в каре | 2.1% |
| Сет в фулл-хаус | 8.5% |
| Пара в сет | 4.3% |
| Флеш-дро во флеш | 19.1% |
| OESD в стрит | 17% |
| Гатшот в стрит | 8.5% |
| Допер в фулл-хаус | 8.5% |
| Оверкарты в пару | 12.8% |
На флопе не принято задумываться, как считать вероятности в покере. Обычно «тянутся» любые неготовые комбинации с потенциалом на натс при нормальных сайзингах от оппонента. С некоторыми руками лучше действовать агрессивно: ставки и рейзы на вэлью в основном балансируются именно за счет полублефов вроде флеш-дро, OESD и гатшотов.
На ривере
Перед заключительным раундом торговли дилер выкладывает последний ранаут. Он завершает распределение эквити. После этого никто из участников раздачи больше не может усилиться.
| Расклад | Шанс собрать с флопа до ривера | Возможность составить с терна до ривера |
| Сет в каре | 4.3% | 2.2% |
| Сет в фулл-хаус | 17% | 8.7% |
| Пара в сет | 8.4% | 4.3% |
| Флеш-дро во флеш | 35% | 19.6% |
| OESD в стрит | 32% | 17.4% |
| Гатшот в стрит | 17% | 8.7% |
| Допер в фулл-хаус | 17% | 8.7% |
Принимая решение на терне, следует осознанно подходить к выбору рук и расчету шансов банка. Именно на этой улице часто допускаются ошибки, на дистанции сильнее всего влияющие на винрейт.
Вероятность выпадения самой сильной комбинации в покере
В Техасском Холдеме лидером по шансам на победу в раздаче является карманная связка из двух тузов. Она сдается в 0.45% случаев, то есть 4-5 раз на 1,000 сыгранных рук. Однако получение АА не гарантирует триумф в ходе отдельно взятой партии. Даже в прямом выставлении олл-ин она один раз из пяти уступит банк другой комбинации.
Доска, требующая осторожности
На постфлопе риск поражения увеличивается, особенно на низких и средних связанных текстурах борда. В таких ситуациях игрок с карманными тузами теряет мотивацию вносить деньги в банк и старается сдержать его рост.
Что такое эквити
Центральное понятие в покере — EV (Expected Value). Это математическое ожидание от любого конкретного действия в каждой ситуации. Однако для расчета такого показателя всегда нужен другой — эквити (Equity, EQ). Так называют долю игрока в банке в текущий момент раздачи.
Неопытные покеристы иногда трактуют термин как силу руки или шанс на победу.
Оба определения неверны, поскольку EQ еще необходимо реализовать. Сделать это не всегда возможно. К примеру, карманные 55 на префлопе имеют 52% против AKs. Однако это значение приобретает смысл только в выставлении олл-ин до выхода общей доски, поскольку на флопе в 98% случаев появится как минимум одна оверкарта. К риверу 55 без усиления до сета или стрита почти всегда теряет ценность.
Как использовать теорию вероятностей при игре в покер
Хотя математика находится в основе всех карточных дисциплин, стать результативным регуляром можно и без глубоких познаний в этой сфере. Гораздо важнее общая логика, позволяющая анализировать разные данные в ходе каждой раздачи. Все существенные значения из теории вероятностей для любой разновидности покера можно найти и заучить, не вникая в сложные формулы.
Самостоятельный расчет шансов
В ходе игры регуляр принимает решения, основанные на математических концепциях. Используя формулы расчета EV, можно точно определить целесообразность каждого действия. Однако это сильно утомляет и приводит к потере концентрации. Чтобы облегчить процесс, можно использовать упрощенные методы:
- Заучивание значений для основных типов дро. Нужно запомнить базовые показатели EQ для часто повторяющихся ситуаций и необходимые шансы банка для разного размера ставок.
- Правило 2 и 4.Упрощенный подход для определения эквити. Суть состоит в том, что любой аут в колоде дает игроку с дро около 2% на сбор натса на каждой улице. Если впереди два раунда торговли, значение вырастает до 4%. К примеру, с флеш-дро у покериста 9 карт на усиление. На флопе его EQ приблизительно равно 9 * 4 = 36%, а на терне — 9 * 2 = 18%. Это не самые точные числа, однако для общего понимания силы руки их достаточно.
Может показаться, что подобные вычисления сложны. Но по мере накопления опыта они доводятся до автоматизма. В первые месяцы игры рекомендуется совершать именно самостоятельные расчеты в ходе сессии, чтобы научиться интуитивно определять шансы выпадения комбинаций в покере.
Использование специальных калькуляторов
Хотя тренировать мозг расчетами «на бумаге» полезно, это занимает много времени. В данный момент покерная индустрия предлагает разнообразный софт, упрощающий построение стратегии. На старте карьеры главный инструмент в арсенале новичка — калькулятор эквити.
Программы данного типа позволяют визуализировать диапазоны, что развивает навык мышления спектрами.
Игрок начинает думать не о конкретных руках. Он концентрируется на спектрах комбинаций, возможных у него и соперников в любой момент раздачи. Но еще более важная опция — определение эквити с учетом вероятных стартеров оппонента при работе над стратегией.
